Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng vào mặt phẳng hay, chi tiết nhất
Tổng hợp triết lý Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Để học tốt Toán lớp 11, phần dưới là chăm đề tổng hợp định hướng và bài xích tập trắc nghiệm (có đáp án) Toán lớp 11 Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Các bạn vào tên dạng hoặc Xem cụ thể để xem những chuyên đề Toán 11 tương ứng.
Bạn đang xem: Toán hình 11 lý thuyết
Lý thuyết Phép biến hình
Bài giảng: Bài 1 - 2: Phép thay đổi hình & phép tịnh tiến - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên Viet
Jack)
Định nghĩa
+ nguyên tắc đặt khớp ứng mỗi điểm M của phương diện phẳng với 1 điểm xác minh duy độc nhất M’ của mặt phẳng này được gọi là phép biến hóa hình trong khía cạnh phẳng.
+ Nếu cam kết hiệu phép trở thành hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là hình ảnh của điểm M qua phép đổi thay hình F.
+ ví như H là một trong những hình nào đó trong phương diện phẳng thì ta kí hiệu H = F(H) là tập các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Lúc ấy ta nói F biến đổi hình H thành các hình H, tuyệt hình H là hình ảnh của hình (H) qua phép biến hóa hình F.
+ Phép đổi mới hình vươn lên là mỗi điểm M thành thiết yếu nó được gọi là phép đồng nhất.
Lý thuyết Phép tịnh tiến
Bài giảng: Bài 1 - 2: Phép biến hóa hình & phép tịnh tiến - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên Viet
Jack)
1. Định nghĩa
Trong khía cạnh phẳng cho vectơ v→. Phép trở nên hình biến đổi mỗi điểm M thành điểm M’ làm sao để cho MM"→ = v→ được hotline là phép tịnh tiến theo vectơ v→
Phép tịnh tiến theo vectơ v→ thường xuyên được lí hiệu là Tv→, v→ được call là vectơ tịnh tiến.
Như vậy
Tv→(M) = M’ &h
Arr; MM"→ = v→
Phép tịnh tiến theo vectơ – không đó là phép đồng nhất.
2. Tính chất
Tính chất 1. trường hợp Tv→(M) = M’, Tv→(N) = N’ thì M"N"→ = MN→ và từ kia suy ra M’N = MN.
Tính hóa học 2. Phép tịnh tiến biến đổi đường thẳng thành mặt đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đổi đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng bởi nó, phát triển thành tam giác thành tam giác bởi nó, đổi mới đường tròn thành mặt đường tròn cùng chào bán kính.
3. Biểu thức toạ độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại vectơ v→ = (a; b). Với từng điểm M(x; y) ta bao gồm M’(x’, y’) là hình ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v→. Khi đó
Biểu thức bên trên được call là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv→
Lý thuyết Phép đối xứng trục
Bài giảng: Bài 3: Phép đối xứng trục - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên Viet
Jack)
1. Định nghĩa
Cho đường thẳng d. Phép vươn lên là hình đổi thay mỗi điểm M trực thuộc d thành thiết yếu nó, đổi thay mỗi điểm M ko thuộc d thành M’ làm thế nào cho d là con đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua mặt đường thẳng d giỏi phép đối xứng trục d.
Đường trực tiếp d được điện thoại tư vấn là trục của phép đối xứng hoặc dễ dàng và đơn giản gọi là trục đối xứng.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng cùng với H’ qua d, xuất xắc H và H’ đối xứng cùng nhau qua d.
Xem thêm: Cách giải bài tập về định luật bảo toàn khối lượng, bài toán về định luật bảo toàn khối lượng
Nhận xét
mang lại đường trực tiếp d. Với từng điểm M gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên phố thẳng d. Khi đó M’ = Đd(M) &h
Arr; M0M"→ = - M0M→.
M’ = Đd(M) &h
Arr; M = Đd(M’)
2. Biểu thức toạ độ
ví như d ≡ Ox. Call M’(x’; y’) = ĐOx
trường hợp d ≡ Oy. Gọi M’(x’; y’) = ĐOy
3. Tính chất
Tính hóa học 1
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa nhị điểm bất kì.
Tính chất 2
Phép đối xứng trục đổi thay đường trực tiếp thành con đường thẳng, biến chuyển đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, vươn lên là tam giác thành tam giác bởi nó, biến hóa đường tròn thành con đường tròn bao gồm cùng bán kính.
4. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa
Đường trực tiếp d call là trục đối xứng của hình H giả dụ phép đối xứng qua d biến hình H thành bao gồm nó. Lúc ấy ta nói H là hình có trục đối xứng.
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH mang lại GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề thi giành cho giáo viên với gia sư giành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo Viet
Jack Official
Ngoài những kiến thức trọng trung tâm của Toán hình học 11 trên, 30nguoi31chan.com xin reviews đến các em những quyển sách tham khảo Toán Hình 11 bổ sung cập nhật thêm kiến thức và kỹ năng dưới đây:
TOP SÁCH THAM KHẢO TOÁN HÌNH HỌC tốt NHẤT
HỌC TỐT HÌNH HỌC 11
Cuốn sách Học tốt Hình học tập 11 dotác mang Nguyễn Tài Chung biên soạn theo chương trình mới nhất của cỗ GD-DT .Đây là mối cung cấp tài liệu cực kỳ hữu ích dành cho học sinh cũng giống như phụ huynh, thầy thầy giáo để tiếp thu kiến thức và huấn luyện và giảng dạy môn Toán Hình học tập 11 thất hiệu quả.
Cuốn sách có 2 phần :Phần 1: bắt tắt kỹ năng cơ bản
Phần 2 : Giải bài bác tập hình học.Cuốn sách Học xuất sắc Hình học 11 hẹn hẹn mang lại cho các em học sinh một sự tân tiến vượt bậc vào môn học này.
HỌC VÀ ÔN TẬP TOÁN HÌNH HỌC 11
Hiểu được rằng Hình học đối với nhiều em học viên là một môn học tập khô khan. Nhằm mục tiêu giúp các em cảm thấy hứng thú hơn khi tham gia học môn này vắt chắc được những kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng đến cải thiện nhóm tác giả Lê Bích Ngọc, Lê Hồng Đức đã biên soạn cuốn Học cùng Ôn Tập Toán Hình học tập 11.
Quyển sách gồm 3 chương giữa trung tâm của môn Hình học với khá nhiều bài tập được gắn ghép vào mỗi phần lý thuyết. Cùng với cách trình bày khoa học, bám sát kỹ năng sách giáo khoa, cuốn sách này là tài liệu khôn xiết thiết thực giúp những em học tốt môn Hình học, quá qua những kỳ thi quan trọng.
KỸ THUẬT GIẢI nhanh BÀI TOÁN HAY và KHÓ HÌNH HỌC 11
Quyển sách toán hình học tập 11 này được các thầy cô biên soạn bám đít nội dung công tác của sách giáo khoa hiện tại hành.
Quyển sách giúp những em học sinh ôn tập lại các kiến thức hình học từ cơ phiên bản đến nâng cao. đương nhiên mỗi phần tổng hòa hợp là những dạng việc hình hay và khó, mỗi dạng toán hồ hết có cách thức giải không giống nhau, các ví dụ minh họa cũng được kèm theo giúp các em dễ hiểu và không tạo xúc cảm khô khan cho các em khi học môn này.
PHÂN DẠNG và PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11
Cuốn sách Phân Dạng Và phương thức Giải các Dạng Toán Trắc Nghiệm Hình học tập 11 được soạn theo lịch trình SGK Hình học tập lớp 11 được huấn luyện và giảng dạy ở các trường hiện tại nay. Câu chữ của cuốn sách bao quát tương đối đầy đủ các kỹ năng trọng trung tâm từ cơ bạn dạng đến nâng cao, sách được trình diễn dễ hiểu không thiếu thốn 3 chương trung tâm trong SGK Hình học tập 11.
Mỗi chương của sách bao hàm nhiều kỹ năng cần nhớ, mỗi phần người sáng tác đều cô đọng lại những kỹ năng trọng tâm đề nghị nắm nhất. Sách hỗ trợ các dạng câu hỏi trắc nghiệm được phân dạng, dĩ nhiên các cách thức giải và bài tập minh họa làm thêm để những em hiểu hơn về dạng toán đó.
